[백준 알고리즘] 9372번: 상근이의 여행

https://www.acmicpc.net/problem/9372

문제

문제
상근이는 겨울방학을 맞아 N개국을 여행하면서 자아를 찾기로 마음먹었다.

하지만 상근이는 새로운 비행기를 무서워하기 때문에, 최대한 적은 종류의 비행기를 타고 국가들을 이동하려고 한다.

이번 방학 동안의 비행 스케줄이 주어졌을 때, 상근이가 가장 적은 종류의 비행기를 타고 모든 국가들을 여행할 수 있도록 도와주자.

상근이가 한 국가에서 다른 국가로 이동할 때 다른 국가를 거쳐 가도(심지어 이미 방문한 국가라도) 된다.

입력
첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T(T ≤ 100)가 주어지고,

각 테스트 케이스마다 다음과 같은 정보가 주어진다.

첫 번째 줄에는 국가의 수 N(2 ≤ N ≤ 1 000)과 비행기의 종류 M(1 ≤ M ≤ 10 000) 가 주어진다. 이후 M개의 줄에 a와 b 쌍들이 입력된다. a와 b를 왕복하는 비행기가 있다는 것을 의미한다. (1 ≤ a, b ≤ n; a ≠ b) 주어지는 비행 스케줄은 항상 연결 그래프를 이룬다.

출력
테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.

상근이가 모든 국가를 여행하기 위해 타야 하는 비행기 종류의 최소 개수를 출력한다.

풀이

사이클 없이 모든 정점을 연결하기만 하는 문제이다. BFS로 풀어도 돼고 DFS로 풀어도 되겠지만 나는 유니온 파인드를 연습할겸 유니온 파인드를 사용해서 풀어봤다. 단순하게 유니온 파인드이 merge 연산을 했을 때, 사이클이 있다면 0을 리턴하고, 사이클이 없어서 유니온 연산이 수행됐다면 1을 리턴하게 만들었다. 매번 두 정점이 입력될 때마다 merge 연산을 수행하고 그 결과 값을 계속 더해주면 답을 얻을 수 있다.

충격 기괴

아니 다른 사람들 풀이를 봤는데 황당했다. 이 문제에서는 두 정점간에 간선 가중치가 없다…! 스패닝 트리를 만들게 되면 무조건 정점의 갯수 - 1 개의 간선이 나오게 되는데 어차피 가중치가 없으면 그냥 N을 받고 -1 한 값을 뽑아주기만 하면 되는거였다.. 이론과 베이스가 얼마나 중요한지 다시한번 느낀다…

코드

#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

int parent[1001];
int level[1001];

int findRoot (int x){
    if(parent[x] == x) return x;
    return parent[x] = findRoot(parent[x]);
}

int merge(int a, int b){
    a = findRoot(a);
    b = findRoot(b);

    if (a == b) return 0;
    if (level[a] > level[b]) parent[a] = b;
    else parent[b] = a;

    if (level[a] == level[b]) level[a]++;

    return 1;
}

int main (){
    int T;
    scanf("%d", &T);

    while(T--){

        int N, M;
        scanf("%d %d", &N, &M);

        for (int i = 0 ; i <= N ; i++){
            parent[i] = i;
        }

        int result = 0;
        for (int i = 0 ; i < M ; i++){
            int a, b;
            scanf("%d %d", &a, &b);
            result+=merge(a, b);
        }

        printf("%d\n", result);
    }
}