[백준 알고리즘] 1182번: 부분수열합

https://www.acmicpc.net/problem/1182

문제

문제
N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

출력
첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

풀이

문제를 보고 모든 경우의 수를 계산하는 백트래킹 문제라고 생각하고 현재 수를 이용해서 모든 조합을 만들어보는 코드를 작성했는데 잘 되지 않았다. 결국 블로그들에서 여러 사람들의 풀이를 보고 풀게 되었는데, 재귀를 만들면서 경우의 수를 모두 고려해주면 되는 문제였다. 재귀함수는 두 개의 분기점을 만들어서 새로운 숫자를 추가해서 계산을 해보는 경우와 새로운 숫자는 넣지 않고 다음 숫자로 이동하는 두 경우로 나누어야 한다.

코드

#include <cstdio>

using namespace std;

int N, S;
int numbers[21];
int answer = 0;

void search (int idx, int sum){
    sum += numbers[idx];
    if (idx >= N) return;
    if (sum == S) answer++;

    search(idx + 1, sum - numbers[idx]); // 다음 숫자를 더하지 않는 경우
    search(idx + 1, sum); // 다음 숫자를 더하는 경우
}

int main(){
    scanf("%d %d", &N, &S);

    for (int i = 0 ; i < N ; i++){
        scanf("%d", &numbers[i]);
    }
    search(0, 0);

    printf("%d", answer);
}