[백준 알고리즘] 14500번: 테트로미노
March 02, 2021
https://www.acmicpc.net/problem/14500
문제
문제
폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
정사각형은 서로 겹치면 안 된다. 도형은 모두 연결되어 있어야 한다. 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다. 정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.
아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.
테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.
입력
첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)
둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.
출력
첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.
풀이
보기와는 다르게 블록을 하나만 두었을 때의 최대값을 찾는 문제이기 때문에, 가능한 모든 블록의 경우를 시도해보면 된다. 이를 위해서 기존 블록에서 대칭, 회전을 해둔 총 19개의 블록 패턴을 준비해두고 이 패턴을 보드판 위에 가능한 모든 공간위에 둔다. 실제로 두는 것은 아니지만 좌표로 블록을 놓았을 때, 그 위치에서의 총합을 구할 수 있다. 19개의 패턴은 가장 왼쪽 위 블록을 기준점으로 삼아 해당 블록으로부터의 상대 좌표로 이루어져 있다.
코드
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int board[500][500];
int block[19][3][2] = {
/* Pattern 1
* 1 1 1 1
*/
{{0, 1}, {0, 2}, {0, 3}},
/* Pattern 2
* 1
* 1
* 1
* 1
*/
{{1, 0}, {2, 0}, {3, 0}},
/* Pattern 3
* 1
* 1
* 1 1
*/
{{1, 0}, {2, 0}, {2, 1}},
/* Pattern 4
* 1
* 1
* 1 1
*/
{{1, 0}, {2, 0}, {2, -1}},
/* Pattern 5
* 1
* 1 1 1
*/
{{1, 0}, {1, 1}, {1, 2}},
/* Pattern 6
* 1
* 1 1 1
*/
{{1, 0}, {1, -1}, {1, -2}},
/* Pattern 7
* 1 1
* 1
* 1
*/
{{0, 1}, {1, 0}, {2, 0}},
/* Pattern 8
* 1 1 1
* 1
*/
{{0, 1}, {0, 2}, {1, 2}},
/* Pattern 9
* 1 1 1
* 1
*/
{{1, 0}, {0, 1}, {0, 2}},
/* Pattern 10
* 1 1
* 1
* 1
*/
{{0, 1}, {1, 1}, {2, 1}},
/* Pattern 11
* 1 1
* 1 1
*/
{{0, 1}, {1, 0}, {1, 1}},
/* Pattern 12
* 1
* 1 1
* 1
*/
{{1, 0}, {1, 1}, {2, 1}},
/* Pattern 13
* 1
* 1 1
* 1
*/
{{1, 0}, {1, -1}, {2, -1}},
/* Pattern 14
* 1 1
* 1 1
*/
{{0, 1}, {1, 1}, {1, 2}},
/* Pattern 15
* 1 1
* 1 1
*/
{{0, 1}, {1, 0}, {1, -1}},
/* Pattern 16
* 1
* 1 1
* 1
*/
{{1, 0}, {2, 0}, {1, 1}},
/* Pattern 17
* 1
* 1 1
* 1
*/
{{1, 0}, {1, -1}, {2, 0}},
/* Pattern 18
* 1
* 1 1 1
*/
{{1, -1}, {1, 0}, {1, 1}},
/* Pattern 19
* 1 1 1
* 1
*/
{{0, 1}, {0, 2}, {1, 1}},
};
int main (){
int N, M;
int answer = 0;
scanf("%d %d", &N, &M);
for (int i = 0 ; i < N ; i++){
for (int j = 0 ; j < M ; j++){
scanf("%d", &board[i][j]);
}
}
for (int i = 0 ; i < N ; i++){
for (int j = 0 ; j < M ; j++){
// try all 19 block patterns for board[i][j]
for (int k = 0 ; k < 19 ; k++){
// set initial value with the starting point of the pattern
int sum = board[i][j];
for (int l = 0 ; l < 3 ; l++){
// take x, y coordinate from blocks
int x = i + block[k][l][0];
int y = j + block[k][l][1];
// Check if the coordinate is over board
if (0 <= x && x < N && 0 <= y && y < M){
sum += board[x][y];
}
else{
sum = 0;
break;
}
}
answer = max(answer, sum);
}
}
}
printf("%d", answer);
}
