[백준 알고리즘] 6603번: 로또
March 02, 2021
https://www.acmicpc.net/problem/6603
문제
문제
독일 로또는 {1, 2, …, 49}에서 수 6개를 고른다.
로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.
예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], …, [3,5,8,13,21,34])
집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.
입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.
출력
각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.
각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.
풀이
순열조합을 찾는 문제임은 분명한데, 사전 순으로 출력하고 중복을 제거해야하는 것이 핵심이었다. 일단 조합은 permutation 함수를 사용해도 되겠지만 뽑을 숫자는 6개이고, 입력으로 받는 숫자는 13개까지 나올 수 있기 때문에 고전적인 백트래킹 알고리즘이 더 구현하기에 쉬울 것 같다는 생각이 들었다. 중복제거+사전순 이라는 조건을 보고 set 자료구조가 곧바로 떠올랐기 때문에 만들어진 조합을 정렬하고 set에 넣어주면 중복도 제거되고 오름차순으로 저장된다.
코드
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int numbers[14];
vector<int> comb;
bool visited[14];
set<vector<int>> answer;
void dfs(int cnt, int max){
if (cnt == 6) {
vector<int> temp;
temp.assign(comb.begin(), comb.end());
sort(temp.begin(), temp.end());
answer.insert(temp);
return;
}
for (int i = 0 ; i < max ; i++){
if(!visited[i]){
visited[i] = true;
comb.push_back(numbers[i]);
dfs(cnt+1, max);
visited[i] = false;
comb.pop_back();
}
}
}
int main(){
int k;
while(true){
scanf("%d", &k);
if(k == 0) break;
for (int i = 0 ; i < k ; i++){
scanf("%d", &numbers[i]);
}
dfs(0, k);
for (auto s : answer){
for (auto i : s){
printf("%d ", i);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
comb.clear();
answer.clear();
}
}
