[백준 알고리즘] 2583번: 영역구하기
March 07, 2021
https://www.acmicpc.net/problem/2583
문제
문제
눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.
예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.
<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.
M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.
출력
첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
풀이
DFS로 쉽게 풀 수 있는 문제였다. 제일 먼저 생각했던 방법은 직사각형을 미리 그려두고 dfs로 아무것도 안칠해져있는 공간을 모든 가능한 시작점에서 확인해보는 것이었다. 제한시간이 1초이기도 하고, 최근에 풀었던 문제들에성 시간초과를 너무 많이 경험한 탓에 괜찮을까 싶었지만, 2차원 배열의 최대 크기가 100*100 이고, visit 배열을 두면 하번 탐색했던 시작점은 다시 탐색하지 않아도 되기 때문에 그대로 구현에 들어갔고 정답이었다.
코드
' '
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAX = 101;
bool board[MAX][MAX];
bool visited[MAX][MAX];
int cnt = 1;
int M, N, K;
bool isMovePossible(int row, int col){
return M > col && 0 <= col && N > row && 0 <= row && board[row][col] == false;
}
void dfs(int row, int col){
visited[row][col] = true;
int rowDir [] = {0, 0, 1, -1};
int colDir []= {1, -1, 0, 0};
for (int i = 0 ; i < 4 ; i++){
int nextRow = row + rowDir[i];
int nextCol = col + colDir[i];
if (isMovePossible(nextRow, nextCol) && !visited[nextRow][nextCol]){
cnt++;
visited[nextRow][nextCol] = true;
dfs(nextRow, nextCol);
}
}
}
void fillBoard(int leftBottomRow, int leftBottomCol, int rightTopRow, int rightTopCol){
for(int i = leftBottomRow ; i < rightTopRow ; i++){
for (int j = leftBottomCol ; j < rightTopCol ; j++){
board[i][j] = true;
}
}
}
int main (){
scanf("%d %d %d", &M, &N, &K);
vector<int> areas;
for (int i = 0 ; i < K ; i++){
int leftBottomRow, leftBottomCol, rightTopRow, rightTopCol;
scanf("%d %d %d %d", &leftBottomRow, &leftBottomCol, &rightTopRow, &rightTopCol);
fillBoard(leftBottomRow, leftBottomCol, rightTopRow, rightTopCol);
}
for (int i = 0 ; i < N ; i++){
for (int j = 0 ; j < M ; j++){
if (!board[i][j] && !visited[i][j]){
dfs(i, j);
areas.push_back(cnt);
cnt = 1;
}
}
}
sort(areas.begin(), areas.end());
printf("%d\n", areas.size());
for (auto area : areas){
printf("%d ", area);
}
}
