[백준 알고리즘] 1976번: 여행가자
March 19, 2021
https://www.acmicpc.net/problem/1976
문제
문제
동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.
도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.
입력
첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.
출력
첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.
풀이
어렵게 보이지만 사실 이 문제는 단순히 여행경로에 포함된 정점들이 모두 같은 루트 정점을 가지고 있는지 확인하면 되는 문제이다. 왜냐하면 이미 방문했던 정점을 다시 방문해도 된다는 조건이 있기 때문에, 같은 루트로 부터 파생된 정점들이라면 경로기 길어지더라도 주어진 순서대로 방문할 수 있기 때문이다.
따라서 처음 연결정보를 입력받을 때, 연결이 된 i와 j에 대해서 union find 의 union 연산을 수행해서 루트노드의 정보를 업데이트한다. 그리고 여행 경로가 입력되면, 시작점의 루트 정점에 대한 정보를 기준으로 다른 모든 정점들이 같은 루트 정점을 가지는지 확인해본다.
코드
' '
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int parent[201];
int level[201];
int findRoot(int x)
{
if (parent[x] == x)
return x;
return parent[x] = findRoot(parent[x]);
}
bool merge(int a, int b)
{
a = findRoot(a);
b = findRoot(b);
if (a == b)
return false;
if (level[a] < level[b])
parent[b] = a;
else
parent[a] = b;
if (level[a] == level[b])
level[b]++;
return true;
}
int main()
{
int N, M;
cin >> N >> M;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
parent[i] = i;
}
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
for (int j = 1; j <= N; j++)
{
bool isConnected;
cin >> isConnected;
if (isConnected)
{
merge(i, j);
}
}
}
vector<int> route;
for (int i = 0; i < M; i++)
{
int dest;
cin >> dest;
route.push_back(dest);
}
int root = findRoot(route[0]);
int i;
for (i = 1; i < M; i++)
{
if (root != findRoot(route[i]))
{
break;
}
}
if (i == M)
cout << "YES";
else
cout << "NO";
}
