[백준 알고리즘] 2470번: 두 용액

https://www.acmicpc.net/problem/2470

문제

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

풀이

투 포인터를 사용해서 푸는 문제였다. 알고리즘을 정리하면,

1. start 와 end 를 만든다. start는 제일 처음, end 는 마지막 인덱스에서 시작한다.
2. start 와 end 인덱스의 있는 값의 합을 구하고 이 합의 절대값이 현재 저장된 최소값보다 작은지 확인한다.
3. 만약 작다면, 최소값을 저장하고 두 인덱스를 기록한다.
4. 방금 구한 두 값의 합이 음수라면 더 작은 음수를 사용해서 0에 가깝게 만들어줘야 하므로 head 를 증가시킨다.
5. 또는, 방금 구한 두 값의 합이 양수라면, 더 작은 양수를 사용해서 0에 가깝게 만들어줘야 하므로 tail 을 감소시킨다.
6. head 와 tail 이 만나거나 역전될 때까지 2~5 과정을 반복한다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>

using namespace std;

typedef long long ll;

vector<ll> solution;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int N;
    cin >> N;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        ll s;
        cin >> s;
        solution.push_back(s);
    }

    sort(solution.begin(), solution.end());

    int head = 0, tail = N - 1;
    int first, second;
    ll sum = 0, minSum = LLONG_MAX;

    while (head < tail) {
        sum = solution[head] + solution[tail];
        if (abs(sum) < abs(minSum)) {
            minSum = sum;
            first = solution[head];
            second = solution[tail];
        }
        if (sum < 0) {
            head++;
        }
        else {
            tail--;
        }
    }

    cout << first << " " << second;
}