{"componentChunkName":"component---src-templates-blog-post-js","path":"/Problem-Solving/2020-03-26-9095번-01-02-03-λ”ν•˜κΈ°/","result":{"data":{"site":{"siteMetadata":{"title":"Hun's Footsteps πŸ₯·","author":"μ „μ—¬ν›ˆ","siteUrl":"https://jeonyeohun.netlify.app","comment":{"disqusShortName":"","utterances":"jeonyeohun/jeonyeohun.github.io"},"sponsor":{"buyMeACoffeeId":"jeonyeohun"}}},"markdownRemark":{"id":"95a41dfc-fa26-5e41-9acf-7bd28e32c35d","excerpt":"λ°±μ€€ μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜ 9095번: 1, 2, 3 λ”ν•˜κΈ° (C++) https://www.acmicpc.net/problem/9095 문제 문제\nμ •μˆ˜ 4λ₯Ό 1, 2, 3의 ν•©μœΌλ‘œ λ‚˜νƒ€λ‚΄λŠ” 방법은 총 7가지가 μžˆλ‹€. 합을 λ‚˜νƒ€λ‚Ό λ•ŒλŠ” 수λ₯Ό 1개 이상 μ‚¬μš©ν•΄μ•Ό ν•œλ‹€. 1+1+1+1\n1+1+2\n1+2+1\n2+1+1\n2+2\n1+3\n3+1\nμ •μˆ˜ n이 μ£Όμ–΄μ‘Œμ„ λ•Œ, n을 1, 2, 3의 ν•©μœΌλ‘œ λ‚˜νƒ€λ‚΄λŠ” λ°©λ²•μ˜ 수λ₯Ό κ΅¬ν•˜λŠ” ν”„λ‘œκ·Έλž¨μ„ μž‘μ„±ν•˜μ‹œμ˜€. μž…λ ₯\n첫째 쀄에 ν…ŒμŠ€νŠΈ μΌ€μ΄μŠ€μ˜ 개수 T…","html":"

[λ°±μ€€ μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜] 9095번: 1, 2, 3 λ”ν•˜κΈ° (C++)

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https://www.acmicpc.net/problem/9095

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문제

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문제\nμ •μˆ˜ 4λ₯Ό 1, 2, 3의 ν•©μœΌλ‘œ λ‚˜νƒ€λ‚΄λŠ” 방법은 총 7가지가 μžˆλ‹€. 합을 λ‚˜νƒ€λ‚Ό λ•ŒλŠ” 수λ₯Ό 1개 이상 μ‚¬μš©ν•΄μ•Ό ν•œλ‹€.

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1+1+1+1\n1+1+2\n1+2+1\n2+1+1\n2+2\n1+3\n3+1\nμ •μˆ˜ n이 μ£Όμ–΄μ‘Œμ„ λ•Œ, n을 1, 2, 3의 ν•©μœΌλ‘œ λ‚˜νƒ€λ‚΄λŠ” λ°©λ²•μ˜ 수λ₯Ό κ΅¬ν•˜λŠ” ν”„λ‘œκ·Έλž¨μ„ μž‘μ„±ν•˜μ‹œμ˜€.

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μž…λ ₯\n첫째 쀄에 ν…ŒμŠ€νŠΈ μΌ€μ΄μŠ€μ˜ 개수 Tκ°€ 주어진닀. 각 ν…ŒμŠ€νŠΈ μΌ€μ΄μŠ€λŠ” ν•œ μ€„λ‘œ 이루어져 있고, μ •μˆ˜ n이 주어진닀. n은 μ–‘μˆ˜μ΄λ©° 11보닀 μž‘λ‹€.

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좜λ ₯\n각 ν…ŒμŠ€νŠΈ μΌ€μ΄μŠ€λ§ˆλ‹€, n을 1, 2, 3의 ν•©μœΌλ‘œ λ‚˜νƒ€λ‚΄λŠ” λ°©λ²•μ˜ 수λ₯Ό 좜λ ₯ν•œλ‹€.

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풀이

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DP λ¬Έμ œλŠ” 항상 νŒ¨ν„΄μ„ μ°Ύμ•„λ‚΄λŠ”κ²Œ 쉽지 μ•Šλ‹€. 문제λ₯Ό 보고 고민을 해봀을 λ•Œ, κ·œμΉ™μ΄ 잘 보이지 μ•Šμ•„μ„œ 이럴 λ•Œ μ• μš©ν•˜λŠ” 방법인 λ…Έκ°€λ‹€λ‘œ n=6κΉŒμ§€ λ‚˜μ—΄ν•΄λ³΄μ•˜λ‹€. 경우의 μˆ˜κ°€ μ’€ λ§Žμ•„μ„œ ν—·κ°ˆλ Έμ§€λ§Œ κ²°κ΅­ κ·œμΉ™μ„ μ°ΎκΈ΄ μ°Ύμ•˜λ‹€.

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N0123456
갯수012471324
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N에 λŒ€ν•΄μ„œ λ§Œλ“€ 수 μžˆλŠ” 쑰합을 λͺ¨λ‘ 찾아보면 μœ„ ν‘œμ™€ κ°™λ‹€. 그리고 0번째 인덱슀λ₯Ό μ œμ™Έν•œ μˆ˜μ—΄μ˜ κ·œμΉ™μ„ 찾으면 인데슀 4λΆ€ν„°λŠ” λ°”λ‘œ 이전 3개의 μ•„μ΄ν…œμ„ λͺ¨λ‘ λ”ν•œ 값이 N번째 값이 λœλ‹€λŠ” 것을 μ•Œκ²Œλ˜μ—ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ 이 κ·œμΉ™μ„ DP에 λŒ€μž…ν•΄ μΌλ°˜ν™”μ‹œν‚€λ©΄

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DP[N] = DP[N-1] + DP[N-2] + DP[N-3] , N > 3

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을 λ§Œλ“€ 수 μžˆλ‹€. 점화식을 μ„Έμ› μœΌλ‹ˆ μ½”λ“œλ§Œ λšλ”± 짜면 끝이닀.

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κ΅¬κΈ€κ»˜μ„œ μ•Œλ €μ£ΌλŠ” 풀이

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μ›λž˜ μ •μ„λŒ€λ‘œλ©΄ λ‚˜μ²˜λŸΌ λ…Έκ°€λ‹€λ‘œ ν‘ΈλŠ”κ²Œ μ•„λ‹ˆλ‹€. ꡬ글링을 톡해 μ•Œμ•„λ³Έ μ •μ„λŒ€λ‘œ μ„Έμš°λŠ” 점화식을 μ •λ¦¬ν•΄λ³΄μž.

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1, 2, 3은 λ°©λ²•μ˜ μˆ˜κ°€ λ‚˜μ™€μžˆμœΌλ‹ˆ 4둜 λ„˜μ–΄κ°€λ³΄λ©΄, μ–΄μ°¨ν”Ό μš°λ¦¬λŠ” 항상 1, 2, 3을 μ‚¬μš©ν•΄μ•Όν•œλ‹€. μ΄λ•Œ, 1, 2, 3μ—μ„œ 4λ₯Ό λ§Œλ“œλ €λ©΄ 1+3, 2+2, 3+1 을 ν•΄μ£Όλ©΄ λœλ‹€. λ”°λΌμ„œ, 4λ₯Ό λ§Œλ“œλŠ” λ°©λ²•μ˜ μˆ˜λŠ”

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1을 λ§Œλ“œλŠ” 경우의 μˆ˜μ— 3을 λ”ν•΄μ£ΌλŠ” 방법 1번,\n2λ₯Ό λ§Œλ“œλŠ” 경우의 μˆ˜μ— 2λ²ˆμ— 각각 2λ₯Ό λ”ν•΄μ£ΌλŠ” 방법 총 2번,\n3을 λ§Œλ“œλŠ” 경우의 μˆ˜μ— 4λ²ˆμ— 각각 1을 λ”ν•΄μ£ΌλŠ” 방법 4λ²ˆμ„

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λͺ¨λ‘ λ”ν•œ 7번이 λœλ‹€. λŒ€λ°•μ .

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μ½”λ“œ

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#include<iostream>\n\nusing namespace std;\n\nint dp [11] = {0};\n\nint main (){\n    int T;\n    cin >> T;\n\n    dp[1] = 1;\n    dp[2] = 2;\n    dp[3] = 4;\n\n    while(T--){\n        int n; cin >> n;\n        for (int i = 4 ; i <= n ; i++){\n            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];\n        }\n        cout << dp[n] << endl;\n    }\n    return 0;\n}
","frontmatter":{"title":"[λ°±μ€€ μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜] 9095번: 1, 2, 3 λ”ν•˜κΈ°","date":"May 05, 2020"}}},"pageContext":{"slug":"/Problem-Solving/2020-03-26-9095번-01-02-03-λ”ν•˜κΈ°/","previous":{"fields":{"slug":"/Problem-Solving/2020-03-26-11726번-2xn-타일링/"},"frontmatter":{"title":"[λ°±μ€€ μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜] 11726번: 2xn 타일링","category":"Problem-Solving","draft":false}},"next":{"fields":{"slug":"/Problem-Solving/2020-03-24-2565번-전깃쀄/"},"frontmatter":{"title":"[λ°±μ€€ μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜] 2565번: 전깃쀄","category":"Problem-Solving","draft":false}}}},"staticQueryHashes":["2486386679","3128451518"]}