https://www.acmicpc.net/problem/1644
\n문제
\n하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.
3 : 3 (한 가지)\n41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)\n53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)\n하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.
\n자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
\n입력
\n첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)
출력
\n첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.
소수 문제는 항상 에라토스테네스의 체를 사용해야 시간을 단축시킬 수 있는 것 같다. 이 문제는 에라토스테네스의 체로 소수를 모두 구해둔 다음에 시작하는 소스를 하나씩 뒤로 미루면서 나머지 소수들과 더해보는 것으로 해결할 수 있었다. 시간을 단축시키기 위해서 합이 N을 넘어서면 바로 종료하도록 만들었는데, 생각해보니 그냥 반복문의 조건을 N까지로 두면 된다.
\n#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <algorithm>\n#include <cmath>\n\nusing namespace std;\n\nvector<bool> primes;\n\nint main (){\n ios_base :: sync_with_stdio(false);\n cin.tie(NULL);\n cout.tie(NULL);\n\n int N;\n cin >> N;\n\n primes.resize(N+1, true);\n\n primes[1] = false;\n for (int i = 2 ; i <= sqrt(N) ; i++){\n for (int j = i+i ; j <= N ; j += i){\n primes[j] = false;\n }\n }\n\n int answer = 0;\n if(primes[N]) answer++;\n\n for (int i = 2 ; i < primes.size() ; i++){\n if(!primes[i]) continue;\n int sum = i;\n\n for (int j = i+1 ; j < primes.size() ; j++){\n if (primes[j] == true) {\n sum += j;\n if (sum == N){\n answer++;\n }\n if (sum >= N) break;\n }\n }\n }\n\n cout << answer;\n}