https://www.acmicpc.net/problem/2110
\n문제
도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, …, xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
\n도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
\nC개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
\n입력
첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.
\n출력
첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
\n이분탐색으로 풀 수 있는 문제인데, 어떻게 풀 것인지 정의하는 것이 어려웠다. 우리가 이분탐색으로 찾을 값은 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리이다. 그렇다면 임의의 공유기 사이거리를 설정하고 해당 거리를 최소한으로 공유기를 각 집에 설치해보면, 해당 거리로 설치할 수 있는 공유기의 최대 개수를 알 수 있다.
\n입력으로 설치할 공유기의 개수가 주어지기 때문에 만약 계산한 공유기의 개수가 설치할 공유기의 개수보다 많다면, 간격을 더 늘려야 된다는 것을 의미하고, 계산한 공유기의 개수가 설치할 공유기의 개수보다 적다면 간격을 줄여서 공유기를 더 늘려주어야 한다. 나는 공유기 설치를 위해서 lowerbound 를 이용했다. lowerbound를 사용하면 인자로 전달한 값 보다 큰 최소값을 set에서 얻을 수 있기 때문에 특정한 사이거리 이상의 집 중 가장 가까운 곳에 공유기를 설치해볼 수 있다.
\n' '\n#include <cstdio>\n#include <set>\n\nusing namespace std;\n\nset<int> houses;\nint N, C;\n\nint installRouter (int interval){\n int count = 1;\n int point = *(houses.begin()) + interval;\n while(true){\n auto iter = houses.lower_bound(point);\n if (iter != houses.end()) {\n count++;\n }\n else if (iter == houses.end()) break;\n\n point = *iter + interval;\n }\n\n return count;\n}\n\nint binarySearch(){\n int head = 1;\n int tail = *(houses.rbegin());\n int answer = 0;\n\n while(head <= tail){\n int mid = (tail + head) / 2;\n int result = installRouter(mid);\n\n if (result >= C) {\n head = mid + 1;\n answer = mid;\n }\n else tail = mid - 1;\n }\n\n return answer;\n}\n\nint main (){\n\n scanf(\"%d %d\", &N, &C);\n\n for (int i = 0 ; i < N ; i++){\n int house;\n scanf(\"%d\", &house);\n\n houses.insert(house);\n }\n\n printf(\"%d\", binarySearch());\n\n}