https://www.acmicpc.net/problem/1939
\n문제
N(2≤N≤10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.
\n영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.
\n한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
\n입력
첫째 줄에 N, M(1≤M≤100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1≤A, B≤N), C(1≤C≤1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 도시 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.
\n출력
첫째 줄에 답을 출력한다.
\n문제 분류에서 힌트를 얻어 풀 수 있었다. 일반적인 DFS로는 시간초과때문에 풀 수 없고, 이분탐색으로 최대 중량을 찾는 과정을 거쳐야 한다. 따라서 이분탐색으로 찾은 mid 값이 옮겨 볼 물품의 무게가 되고, dfs는 이 무게를 가지고 목적지 정점까지 도착이 가능한지 확인하는 용도로 사용된다.
\n처음 몇 번 동안 WA를 계속 받았는데, 그 이유는 dfs 의 재귀 호출 시에 그 결과를 그대로 return 해서 발생하는 문제였다. 이렇게 하면, 한 섬에 여러개의 다리가 있을 때, 하나의 다리만 확인하고 바로 그 결과를 return 하기 때문에 모든 가능한 경우를 다 확인할 수 없게 된다. 따라서 해당 무게로 목적지 도착이 성공했을 때만 바로 true를 반환하고 다른 경우들에는 continue로 다른 경우들까지 모두 확인하도록 하니 AC를 받았다.
\n#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <algorithm>\n\nusing namespace std;\n\ntypedef long long ll;\n\nvector<vector<pair<int, ll>>> islands;\nvector<bool> visited;\n\nbool dfs(int start, int target, ll mid)\n{\n visited[start] = true;\n\n if (start == target)\n {\n return true;\n }\n\n for (auto adj : islands[start])\n {\n int next = adj.first;\n ll nextCost = adj.second;\n\n if (!visited[next] && nextCost >= mid)\n {\n if (dfs(next, target, mid))\n return true;\n else\n continue;\n }\n }\n return false;\n}\n\nvoid clearVisit()\n{\n for (int i = 0; i < visited.size(); i++)\n {\n visited[i] = false;\n }\n}\n\nint main()\n{\n int N, M;\n ll maxWeight = 0;\n int start, target;\n cin >> N >> M;\n islands.resize(N + 1);\n visited.resize(N + 1, false);\n\n for (int i = 0; i < M; i++)\n {\n int a, b;\n ll c;\n cin >> a >> b >> c;\n\n islands[a].push_back({b, c});\n islands[b].push_back({a, c});\n\n maxWeight = max(maxWeight, c);\n }\n\n cin >> start >> target;\n\n ll head = 0;\n ll tail = maxWeight;\n ll answer = 0;\n while (head <= tail)\n {\n ll mid = (head + tail) / 2;\n clearVisit();\n if (dfs(start, target, mid))\n {\n answer = mid;\n head = mid + 1;\n }\n else\n {\n tail = mid - 1;\n }\n }\n\n cout << answer;\n}